Liczby rzeczywiste
Fundament całej matematyki w szkole średniej. Nauczysz się sprawnie operować liczbami naturalnymi, ułamkami, potęgami, pierwiastkami, logarytmami oraz procentami zgodnie z wymaganiami nowej matury CKE.
Spis lekcji w tym dziale (13)
Liczby naturalne i podzielność
Cechy podzielności, dzielenie z resztą, liczby pierwsze i złożone, wyznaczanie NWD i NWW.
Liczby całkowite i liczby wymierne
Oś liczbowa, zbiory liczb, działania na ułamkach zwykłych, sprowadzanie do wspólnego mianownika.
Liczby niewymierne
Definicja liczb niewymiernych, dowód niewymierności $\sqrt{2}$, działania i szacowanie wartości.
Rozwinięcie dziesiętne i zaokrąglenia
Ułamki okresowe, zamiana okresu na ułamek zwykły, zaokrąglanie oraz błąd bezwzględny i względny.
Pierwiastek kwadratowy i usuwanie niewymierności
Własności pierwiastków, wyłączanie czynnika, wzór $\sqrt{a^2} = |a|$ oraz usuwanie niewymierności z mianownika.
Pierwiastek sześcienny i wyższych stopni
Pierwiastki stopnia nieparzystego i parzystego, wyłączanie czynników, zastosowanie w geometrii sześcianu.
Potęga o wykładniku całkowitym
Działania na potęgach, potęgi o wykładniku ujemnym i zerowym, sprowadzanie do wspólnej podstawy.
Notacja wykładnicza i wielkie liczby
Zapis liczb bardzo wielkich i mikroskopijnych w postaci $a \cdot 10^k$, przedrostki SI, zadania realistyczne.
Potęga o wykładniku wymiernym
Związek potęg z pierwiastkami: $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$, upraszczanie wyrażeń algebraicznych.
Logarytmy i ich własności
Definicja logarytmu, warunki istnienia, logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi.
Obliczenia procentowe
Procent liczby, podwyżki i obniżki wielokrotne, podatek VAT netto i brutto.
Punkty procentowe i obliczenia praktyczne
Różnica między procentem a punktem procentowym, marża, narzut, lokaty bankowe.
Repetytorium i pewniaki maturalne CKE
Analiza arkuszy maturalnych CKE, dowody podzielności, zadania z pułapkami.