Temat 7.1Pewniak maturalny (Podstawa)~20 minut nauki

Kąty wpisane i środkowe w okręgu

Jeden z najczęściej powtarzających się pewniaków CKE. Kąt wpisany oparty na półkolu (na średnicy) ma zawsze miarę 90 stopni.

Kluczowe wzory maturalne (Wzornik CKE)

Kąt wpisany i środkowyKarta CKE str. 15

\alpha_{\text{środkowy}} = 2 \cdot \beta_{\text{wpisany}}

Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku.

Zawsze zidentyfikuj punkty na okręgu wyznaczające łuk. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary!

Na tych detalach maturzyści każdego roku tracą cenne punkty. Zapamiętaj:

!
Mylenie kąta środkowego (wierzchołek w środku O) z kątem wpisanym (wierzchołek na brzegu okręgu).

Sprawdź swoją wiedzę

1 zadanie z wyjaśnieniem

Wybierz odpowiedź, a w razie trudności skorzystaj z podpowiedzi. Po sprawdzeniu poznasz pełne rozwiązanie krok po kroku.

CKE Maj 2026Pewniak maturalny (Łatwe)

1 punkt

Punkty

A, B, C, D

leżą na okręgu o środku

O

. Kąt wpisany

CDA

ma miarę

50^\circ

, a kąt środkowy

COB

ma miarę

30^\circ

. Miara kąta ostrego

BOA

wynosi: