ZrozuMatme.pl
Temat 4.2Zadanie z pułapką (Zaawansowane)~30 minut nauki

Funkcja kwadratowa: wierzchołek paraboli i postacie wzoru

Poznaj powiązania między postacią ogólną, kanoniczną i iloczynową. Wierzchołek paraboli to fundament zadań optymalizacyjnych i zadań za 4 punkty.

Przejdź do:Kluczowe wzory CKETeoria krok po krokuPułapki egzaminacyjneZadania maturalne (1)

Kluczowe wzory maturalne (Wzornik CKE)

Postać kanonicznaKarta CKE str. 7
f(x)=a(x−p)2+qf(x) = a(x-p)^2 + q

Współrzędne wierzchołka p=−b2ap = -\frac{b}{2a}, q=−Δ4aq = -\frac{\Delta}{4a}.

Teoria i metodyka krok po kroku

1

Wierzchołek paraboli

Dla a>0a > 0 funkcja osiąga najmniejszą wartość qq dla argumentu pp. Dla a<0a < 0 funkcja osiąga największą wartość qq dla argumentu pp.

Uwaga na pułapki maturalne CKE

Na tych detalach maturzyści każdego roku tracą cenne punkty. Zapamiętaj:

  • !
    Błąd znaku w postaci kanonicznej: a(x−p)2+qa(x-p)^2 + q – jeżeli wierzchołek to (3,−2)(3, -2), to wzór ma (x−3)2−2(x-3)^2 - 2.
Sprawdź swoją wiedzę

Zadania maturalne z tego tematu

1 zadanie z wyjaśnieniem

Wybierz odpowiedź, a w razie trudności skorzystaj z podpowiedzi. Po sprawdzeniu poznasz pełne rozwiązanie krok po kroku.

CKE Maj 2026Zadanie z pułapką (Trudne)
4 punkty
Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ff to W=(3,−2)W=(3, -2). Funkcja g(x)=f(x+1)g(x)=f(x+1) ma miejsce zerowe x=0x=0. Współczynnik aa funkcji ff wynosi:
Poprzednia lekcja4.1 Funkcja liniowa i współczynnik kierunkowy
Wróć do spisu działów
Następna lekcja5.1 Ciąg arytmetyczny: wzór ogólny i suma wyrazów