Temat 5.2Standard CKE (Średnie)~25 minut nauki

Ciąg geometryczny i iloczyn wyrazów

Opanuj ciągi geometryczne, zadania z trzema wyrazami tworzącymi ciąg oraz zadania na procent składany w banku.

Kluczowe wzory maturalne (Wzornik CKE)

Wyraz ogólny ciągu geometrycznegoKarta CKE str. 10

a_n = a_1 \cdot q^{n-1}

Kolejny wyraz powstaje przez pomnożenie przez iloraz $q$ .

Własność trzech wyrazówKarta CKE str. 10

a_k^2 = a_{k-1} \cdot a_{k+1}

Kwadrat wyrazu środkowego jest iloczynem sąsiadów.

W ciągu geometrycznym

a_2 \cdot a_7 = a_3 \cdot a_6 = a_1 \cdot a_8 = a_1^2 \cdot q^7

. Suma indeksów jest stała (

2+7 = 3+6 = 9

Na tych detalach maturzyści każdego roku tracą cenne punkty. Zapamiętaj:

!
Dzielenie przez zero gdy $q=0$ .
!
Pamiętaj o dwóch możliwych wartościach $q$ przy wyciąganiu pierwiastka kwadratowego.

Sprawdź swoją wiedzę

1 zadanie z wyjaśnieniem

Wybierz odpowiedź, a w razie trudności skorzystaj z podpowiedzi. Po sprawdzeniu poznasz pełne rozwiązanie krok po kroku.

CKE Maj 2026Standard maturalny (Średnie)

1 punkt

W ciągu geometrycznym

(a_n)

zachodzi

a_3 \cdot a_6 = 18

. Wtedy iloczyn

a_2 \cdot a_7

wynosi: