ZrozuMatme.pl
Postęp:0 / 21
Główna/Arkusze CKE/Ósmoklasista 2025 – maj
Egzamin ÓsmoklasistySymbol: OMAP-100-2505Oficjalny arkusz CKEOdpowiedzi zgodne z oryginalnym PDF

Egzamin Ósmoklasisty CKE – Maj 2025 (Matematyka)

Oficjalny arkusz CKE z maja 2025 r., termin główny. 21 zadań, 30 punktów i 125 minut. Oryginalne oznaczenia odpowiedzi, rysunki, klucz CKE i rozwiązania krok po kroku.

⏱️ Czas: 125 minut🎯 Punkty: 30 pkt📋 Zadania: 21 zadań🎓 Próg zdawalności: Brak progu
Oryginalny Arkusz PDFOficjalny Klucz CKE PDF
1

Zadanie 1.0–1 pkt

Procenty i odczytywanie diagramów
Deskorolka kosztuje 180 zł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła w styczniu, lutym, marcu i kwietniu na zakup deskorolki. Uzupełnij zdania. Wybierz jedną odpowiedź spośród A i B oraz jedną spośród C i D. W styczniu i lutym łącznie Aldona odłożyła ___ kwoty potrzebnej na zakup deskorolki. W marcu odłożyła kwotę o ___ większą od kwoty odłożonej w styczniu.
Diagram: styczeń 50 zł, luty 40 zł, marzec 60 zł, kwiecień 30 zł.Powiększ rysunek ↗

Wybierz 2 odpowiedzi. Ponowne kliknięcie usuwa zaznaczenie.

2

Zadanie 2.0–1 pkt

Działania na ułamkach
Dane jest wyrażenie (2,4−513):(−2)(2{,}4-5\frac{1}{3}):(-2). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź. Wartość tego wyrażenia jest równa
3

Zadanie 3.0–1 pkt

Podzielność liczb
Dane są liczby: 91, 92, 95, 97. Która z podanych liczb przy dzieleniu przez 7 daje resztę 1?
4

Zadanie 4.0–1 pkt

Średnia arytmetyczna
Średnia arytmetyczna czterech liczb a,b,c,da,b,c,d jest równa 9, a średnia dwóch liczb e,fe,f jest równa 6. Uzupełnij zdania. Wybierz jedną odpowiedź spośród A i B oraz jedną spośród C i D. Suma liczb a,b,c,da,b,c,d jest o ___ większa od sumy liczb e,fe,f. Średnia liczb a,b,c,d,e,fa,b,c,d,e,f jest równa ___.

Wybierz 2 odpowiedzi. Ponowne kliknięcie usuwa zaznaczenie.

5

Zadanie 5.0–1 pkt

Przekształcanie wzorów
Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem L=2a+2b+cL=2a+2b+c.
Pięciokąt z dwoma bokami a, dwoma bokami b oraz bokiem c.Powiększ rysunek ↗
Dokończ zdanie. Wielkość aa wyznaczoną poprawnie z tego wzoru opisuje równanie
6

Zadanie 6.0–1 pkt

Wyrażenia algebraiczne
W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż fioletowych i o 3 mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczono przez xx. Łączną liczbę piłek w pudełku opisuje wyrażenie
7

Zadanie 7.0–1 pkt

Pierwiastki i ułamki
Dane są wyrażenia K=19⋅116−116⋅19K=\frac19\cdot\sqrt{\frac1{16}}-\frac1{16}\cdot\sqrt{\frac19} oraz L=916−169L=9\sqrt{16}-16\sqrt9. Oceń prawdziwość zdań.
1.Wyrażenie K ma wartość ujemną.
2.Wartość wyrażenia L jest większa od wartości wyrażenia K.
8

Zadanie 8.0–1 pkt

Potęgi
Wartość wyrażenia 86:438^6:4^3 zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa
9

Zadanie 9.0–1 pkt

Droga, prędkość i czas
Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości 100 m z prędkością 5 m/s5\ \mathrm{m/s}. W jakim czasie pokonał ten odcinek?
10

Zadanie 10.0–1 pkt

Prawdopodobieństwo
Przygotowano 72 losy ponumerowane od 1 do 72. Wygrywają losy od 1 do 9 i od 46 do 72. Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu pustego jest równe
11

Zadanie 11.0–1 pkt

Twierdzenie Pitagorasa i pole trójkąta
Dany jest trójkąt prostokątny ABCABC, z kątem prostym przy BB. Punkt DD jest środkiem ABAB. Odcinek DCDC dzieli trójkąt na ADCADC i DBCDBC. AD=DB=30 cmAD=DB=30\ \mathrm{cm} oraz DC=50 cmDC=50\ \mathrm{cm}.
Trójkąt ABC prostokątny przy B; D na środku AB, AD=DB=30 cm, DC=50 cm.Powiększ rysunek ↗
Oceń prawdziwość zdań.
1.Pole trójkąta DBCDBC jest równe 600 cm2600\ \mathrm{cm^2}.
2.Pole trójkąta ABCABC jest dwa razy większe od pola trójkąta ADCADC.
12

Zadanie 12.0–1 pkt

Oś liczbowa
Na osi liczbowej zaznaczono punkty A,B,CA,B,C. Odcinek ACAC jest podzielony na 6 równych części.
Oś: A na początku, 56 na pierwszej kresce, 83 na czwartej, C na szóstej. B między drugą i trzecią kreską.Powiększ rysunek ↗
Oceń prawdziwość zdań.
1.Współrzędna punktu C jest liczbą parzystą.
2.Współrzędna punktu B jest liczbą mniejszą od 74.
13

Zadanie 13.0–1 pkt

Obwody figur
Trapez ABCDABCD podzielono na kwadrat AEGDAEGD, trójkąt EFGEFG i romb FBCGFBCG. Boki trójkąta EFGEFG mają długości EG=6EG=6, EF=8EF=8, FG=10FG=10.
Trapez ABCD: kwadrat AEGD po lewej, trójkąt EFG o bokach 6,8,10 pośrodku i romb FBCG po prawej.Powiększ rysunek ↗
Dokończ zdanie. Obwód trapezu ABCDABCD jest równy
14

Zadanie 14.0–1 pkt

Geometria analityczna
W układzie współrzędnych zaznaczono trzy wierzchołki równoległoboku ABCDABCD: A=(−3,−2)A=(-3,-2), C=(4,2)C=(4,2), D=(−1,2)D=(-1,2). Współrzędna xx wierzchołka BB jest dodatnia.
Układ współrzędnych z punktami A=(-3,-2), C=(4,2), D=(-1,2).Powiększ rysunek ↗
Dokończ zdanie. Wierzchołek BB ma współrzędne
15

Zadanie 15.0–1 pkt

Pole powierzchni brył
Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości 5, 6, 7.
Prostopadłościan o krawędziach 5,6,7.Powiększ rysunek ↗
Dokończ zdanie. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
16

Zadanie 16.0–2 punkty

Działania na ułamkach
Liczbę 715\frac7{15} zapisano jako sumę trzech ułamków zwykłych. Jeden składnik jest równy 15\frac15, drugi 16\frac16. Uzasadnij, że trzeci składnik można przedstawić jako ułamek o liczniku 1 i dodatnim całkowitym mianowniku. Zapisz obliczenia.
Zadanie otwarte – rozwiąż na kartce lub w brudnopisie, a następnie sprawdź oficjalne kryteria CKE.
Oceń swoje rozwiązanie według kryteriów punktacji CKE:Pełne kryteria CKE (PDF)
z 2 pkt
17

Zadanie 17.0–3 punkty

Równania w zadaniach tekstowych
Andrzej, Basia i Marek zbierają plakaty. Andrzej ma o 28 plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich 3 razy mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem 2 razy więcej plakatów od Basi. Oblicz, ile plakatów ma każde z przyjaciół. Zapisz obliczenia.
Zadanie otwarte – rozwiąż na kartce lub w brudnopisie, a następnie sprawdź oficjalne kryteria CKE.
Oceń swoje rozwiązanie według kryteriów punktacji CKE:Pełne kryteria CKE (PDF)
z 3 pkt
18

Zadanie 18.0–2 punkty

Kąty w wielokątach
W trapezie ABCDABCD kąt ABCABC ma 48∘48^\circ. Odcinek ECEC dzieli trapez na równoległobok AECDAECD i trójkąt EBCEBC, w którym kąt BCEBCE ma 57∘57^\circ.
Trapez ABCD z odcinkiem EC; kąt ABC=48°, BCE=57°, AECD jest równoległobokiem.Powiększ rysunek ↗
Oblicz, miary kątów DABDAB, BCDBCD, CDACDA. Zapisz obliczenia.
Zadanie otwarte – rozwiąż na kartce lub w brudnopisie, a następnie sprawdź oficjalne kryteria CKE.
Oceń swoje rozwiązanie według kryteriów punktacji CKE:Pełne kryteria CKE (PDF)
z 2 pkt
19

Zadanie 19.0–2 punkty

Skala i pola figur
Mała kwadratowa tablica narysowana w skali 1:20 ma bok 3 cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy to 240 cm i 90 cm. Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej. Zapisz obliczenia.
Zadanie otwarte – rozwiąż na kartce lub w brudnopisie, a następnie sprawdź oficjalne kryteria CKE.
Oceń swoje rozwiązanie według kryteriów punktacji CKE:Pełne kryteria CKE (PDF)
z 2 pkt
20

Zadanie 20.0–3 punkty

Pola figur
Kwadrat ABCDABCD ma bok 15 cm. Boki ABAB i CDCD podzielono na trzy równe części, a ADAD i BCBC na pięć równych części. Zaznaczono EE na BCBC i FF na CDCD oraz odcinki AEAE i AFAF, jak na rysunku.
Kwadrat ABCD z A w lewym dolnym rogu; E na BC, BE to 2 z 5 części; F na CD, DF to 2 z 3 części; zacieniowany czworokąt AECF.Powiększ rysunek ↗
Oblicz, pole czworokąta AECFAECF. Zapisz obliczenia.
Zadanie otwarte – rozwiąż na kartce lub w brudnopisie, a następnie sprawdź oficjalne kryteria CKE.
Oceń swoje rozwiązanie według kryteriów punktacji CKE:Pełne kryteria CKE (PDF)
z 3 pkt
21

Zadanie 21.0–3 punkty

Ostrosłupy
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy wynosi 12 cm. Pole jednej ściany bocznej wynosi 108 cm².
Ostrosłup prawidłowy czworokątny z wysokością ściany bocznej 12 cm.Powiększ rysunek ↗
Oblicz, sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
Zadanie otwarte – rozwiąż na kartce lub w brudnopisie, a następnie sprawdź oficjalne kryteria CKE.
Oceń swoje rozwiązanie według kryteriów punktacji CKE:Pełne kryteria CKE (PDF)
z 3 pkt

Lista zadań (21)

Zrobione: 0 / 21
Do zrobieniaZaznaczonePoprawneBłędne
Wskazówki egzaminacyjne ZrozuMatme.pl
  • Odpowiedzi: Litery oznaczają te same odpowiedzi co w PDF. W treningu możesz przetasować kolejność opcji.
  • Punkty bez spoilerów: Twój wynik nie jest pokazywany od razu – zaznacz odpowiedzi, a następnie kliknij "Sprawdź odpowiedź".
  • Zadania otwarte: Po zakończeniu egzaminu porównaj rozwiązanie z kluczem i przyznaj sobie punkty. Wynik zaktualizuje się automatycznie.