ZrozuMatme.pl
Postęp:0 / 19
Główna/Arkusze CKE/Ósmoklasista 2024
Egzamin ÓsmoklasistySymbol: OMAP-100-2405Oficjalny arkusz CKEOdpowiedzi zgodne z oryginalnym PDF

Egzamin Ósmoklasisty CKE – Maj 2024 (Matematyka)

Oficjalny arkusz CKE z Egzaminu Ósmoklasisty z matematyki z maja 2024 r. Kompletny zestaw 19 zadań (15 zadań zamkniętych i 4 zadania otwarte) z oficjalnym kluczem CKE, podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku.

⏱️ Czas: 100 minut🎯 Punkty: 25 pkt📋 Zadania: 19 zadań🎓 Próg zdawalności: Brak progu
Oryginalny Arkusz PDFOficjalny Klucz CKE PDF
1

Zadanie 1.0–1 pkt

Odczytywanie danych i statystyka
Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie słupkowym przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.
10 20 30 40 50 60 minuty pon. wt. śr. czw. pt. sob.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1.Ala przez cztery dni – od poniedziałku do czwartku – na naukę języka hiszpańskiego przeznaczyła łącznie 2 godziny i 10 minut.
2.Na naukę języka hiszpańskiego w sobotę Ala przeznaczyła o 40% czasu mniej niż w piątek.
2

Zadanie 2.0–1 pkt

Ułamki zwykłe i liczby mieszane
Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki: • mianownik każdego z nich jest równy 44 • licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika • każdy z tych ułamków jest większy od liczby 33 oraz mniejszy od liczby 55. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest
3

Zadanie 3.0–1 pkt

Statystyka i średnia arytmetyczna
Średnia arytmetyczna trzech liczb: 12,14,k12, 14, k, jest równa 1616. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1.Liczba k jest równa 22.
2.Średnia arytmetyczna liczb: 12, 14, k, 11, 17, jest większa od 16.
4

Zadanie 4.0–1 pkt

Działania na liczbach wymiernych
Dane są dwie liczby xx i yy zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych: x=45⋅(−43),y=45+(−43)x = \frac{4}{5} \cdot \left(-\frac{4}{3}\right), \quad y = \frac{4}{5} + \left(-\frac{4}{3}\right) Uzupełnij zdania. Wybierz właściwą parę odpowiedzi spośród podanych. Zaznacz dwie odpowiedzi.

Wybierz 2 odpowiedzi. Ponowne kliknięcie usuwa zaznaczenie.

5

Zadanie 5.0–1 pkt

Kąty w wielokątach i trapezie
Dany jest trapez ABCDABCD, w którym bok ABAB jest równoległy do boku DCDC. W tym trapezie poprowadzono odcinek ECEC równoległy do boku ADAD, podano miary dwóch kątów: ∠ADC=135∘\angle ADC = 135^\circ oraz ∠B=80∘\angle B = 80^\circ, a także oznaczono kąt α=∠ECB\alpha = \angle ECB (zobacz rysunek).
A E B C D 135° 80° α
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kąt α\alpha ma miarę
6

Zadanie 6.0–1 pkt

Przekształcanie równań z niewiadomymi
Dane jest równanie 5x=yw5x = \frac{y}{w}, gdzie x,y,wx, y, w są różne od 00. Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć x,y,wx, y, w. Paweł otrzymał trzy równania: I. x=y5wx = \frac{y}{5w} II. y=5xwy = \frac{5x}{w} III. w=y5xw = \frac{y}{5x} Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania 5x=yw5x = \frac{y}{w}? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
7

Zadanie 7.0–1 pkt

Działania na potęgach
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1.Iloczyn 3 · 9⁵ jest równy wartości wyrażenia 3¹¹.
2.Wyrażenie (2⁸ · 2⁷) / 2⁵ można zapisać w postaci 2¹⁰.
8

Zadanie 8.0–1 pkt

Prawdopodobieństwo klasyczne
Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku: | Kolor balonu | czerwony | niebieski | zielony | żółty | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Liczba balonów** | 1010 | 88 | 66 | 88 | Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
9

Zadanie 9.0–1 pkt

Wyrażenia algebraiczne i redukcja
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrażenie x(x+4)−3(2x−5)x(x + 4) - 3(2x - 5) można przekształcić równoważnie do postaci
10

Zadanie 10.0–1 pkt

Obliczenia zegarowe i praktyczne
Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 22 godziny i 5454 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17:3117:31. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie
11

Zadanie 11.0–1 pkt

Proporcjonalność prosta i wykresy
Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby (z wykresu widać, że 1010 litrów wystarcza na 100 m2100\text{ m}^2, czyli wydajność to 10 m210\text{ m}^2 z 11 litra).
0 50 100 150 200 5 10 15 20 ilość zużytej farby, litry pole, m²
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1.18 litrów tej farby wystarczy na pomalowanie 180 m² powierzchni.
2.Na pomalowanie 125 m² powierzchni wystarczy 12 litrów tej farby.
12

Zadanie 12.0–1 pkt

Układ współrzędnych na płaszczyźnie
W układzie współrzędnych (x,y)(x, y) zaznaczono pięć punktów P1,P2,P3,P4P_1, P_2, P_3, P_4 oraz P5P_5 (zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi. Punkt P1P_1 ma współrzędne (−1,−2)(-1, -2).
x y 0 1 1 P₁ P₂ P₃ P₄ P₅
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jeżeli współrzędną xx punktu P1P_1 zwiększymy o 44, a współrzędną yy tego punktu zwiększymy o 33, to otrzymamy współrzędne punktu
13

Zadanie 13.0–1 pkt

Planimetria i proporcje boków
Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości aa i bb podzielony na sześć kwadratów (lewa strona to 2 jednakowe kwadraty jeden nad drugim; prawa strona to 1 duży kwadrat na górze i 3 jednakowe małe kwadraty pod nim).
b a
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Stosunek długości boków a:ba : b tego prostokąta jest równy
14

Zadanie 14.0–1 pkt

Trójkąty prostokątne i pole figury
W trójkącie prostokątnym ABCABC przyprostokątną ACAC wydłużono o 7 cm7\text{ cm}, a przyprostokątną ABAB wydłużono o 12 cm12\text{ cm} i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny ADEADE o polu równym 200 cm2200\text{ cm}^2 (kąt prosty przy wierzchołku AA).
A B D C E 12 cm 7 cm
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1.Przyprostokątna trójkąta ADE jest równa 20 cm.
2.Pole trójkąta ABC jest równe 52 cm².
15

Zadanie 15.0–1 pkt

Ostrosłupy i pole powierzchni
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe PP, a jedna ściana boczna ma pole równe 29P\frac{2}{9}P. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Zaznacz dwie odpowiedzi.

Wybierz 2 odpowiedzi. Ponowne kliknięcie usuwa zaznaczenie.

16

Zadanie 16.0–2 punkty

Ułamki i zadanie tekstowe
Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła 25\frac{2}{5} swoich puzzli, a Ania 13\frac{1}{3} swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie 440440 elementów. Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli. Zapisz obliczenia.
17

Zadanie 17.0–3 punkty

Twierdzenie Pitagorasa i pole trapezu
Prostokąt ABCDABCD podzielono na trzy trójkąty: AEDAED, ACEACE, ABCABC (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta AEDAED: ∣AD∣=20 cm|AD| = 20\text{ cm}, ∣ED∣=15 cm|ED| = 15\text{ cm} oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta ACEACE o takiej samej mierze α\alpha: ∠EAC=∠ACE=α\angle EAC = \angle ACE = \alpha. Oblicz pole trapezu ABCEABCE. Zapisz obliczenia.
A B C D E 15 cm 20 cm α α
18

Zadanie 18.0–3 punkty

Procenty i obliczenia praktyczne
Pan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg120\text{ kg} truskawek. Połowę masy tych truskawek sprzedał w dużych opakowaniach, 10%10\% masy truskawek – w średnich, a pozostałe truskawki w małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek w sklepie pana Jana: | Rodzaj opakowania | Pojemność opakowania | Cena za jedno opakowanie | | :--- | :---: | :---: | | duże | 2 kg2\text{ kg} | 36 zł36\text{ zł} | | średnie | 1 kg1\text{ kg} | 21 zł21\text{ zł} | | małe | 0,5 kg0{,}5\text{ kg} | 12 zł12\text{ zł} | Oblicz, ile złotych pan Jan otrzymał ze sprzedaży wszystkich truskawek. Zapisz obliczenia.
19

Zadanie 19.0–2 punkty

Stereometria: sześcian i ostrosłup
Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek). Krawędź sześcianu ma długość 10 cm10\text{ cm}. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm9\text{ cm}, a jego objętość jest równa 324 cm3324\text{ cm}^3. Wieża I składa się z 1 klocka sześcianu i ostrosłupa na jego wierzchu. Wieża II składa się z 2 ułożonych na sobie sześcianów. Oblicz różnicę wysokości obu wież. Zapisz obliczenia.
I wieża II wieża

Lista zadań (19)

Zrobione: 0 / 19
Do zrobieniaZaznaczonePoprawneBłędne
Wskazówki egzaminacyjne ZrozuMatme.pl
  • Odpowiedzi: Litery oznaczają te same odpowiedzi co w PDF. W treningu możesz przetasować kolejność opcji.
  • Punkty bez spoilerów: Twój wynik nie jest pokazywany od razu – zaznacz odpowiedzi, a następnie kliknij "Sprawdź odpowiedź".
  • Zadania otwarte: Po zakończeniu egzaminu porównaj rozwiązanie z kluczem i przyznaj sobie punkty. Wynik zaktualizuje się automatycznie.