ZrozuMatme.pl
Postęp:0 / 19
Główna/Arkusze CKE/Ósmoklasista 2023
Egzamin ÓsmoklasistySymbol: OMAP-100-2305Oficjalny arkusz CKEOdpowiedzi zgodne z oryginalnym PDF

Egzamin Ósmoklasisty CKE – Maj 2023 (Matematyka)

Oficjalny arkusz CKE z Egzaminu Ósmoklasisty z matematyki z 23 maja 2023 r. Zawiera wszystkie 19 zadań (15 zadań zamkniętych i 4 zadania otwarte) z pełnym kluczem CKE i rozwiązaniami.

⏱️ Czas: 100 minut🎯 Punkty: 25 pkt📋 Zadania: 19 zadań🎓 Próg zdawalności: Brak progu
Oryginalny Arkusz PDFOficjalny Klucz CKE PDF
1

Zadanie 1.0–1 pkt

Ułamki i proporcjonalność w kuchni
Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na 88 gofrów (zobacz przepis na ilustracji poniżej).
Przepis na gofry (na 8 sztuk) • 1 ½ szklanki mąki • 1 ⅓ szklanki mleka • 2 jajka • 1 ½ łyżeczki proszku do pieczenia • ½ szklanki oleju i 2 łyżeczki cukru
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1.Do przygotowania ciasta na 40 gofrów, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba 10 jajek.
2.Do przygotowania ciasta na 72 gofry, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba 12 szklanek mleka.
2

Zadanie 2.0–1 pkt

Potęgi i najmniejszy wspólny mianownik (NWW)
Dostęp do pliku jest chroniony hasłem `** T **` złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby 44, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków 115\frac{1}{15} i 125\frac{1}{25}. Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
3

Zadanie 3.0–1 pkt

Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
Dane są cztery wyrażenia: G=2x2+2G = 2x^2 + 2 H=2x2+2xH = 2x^2 + 2x J=2x2−2J = 2x^2 - 2 K=2x2−2xK = 2x^2 - 2x Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 00 zarówno dla x=1x = 1, jak i dla x=−1x = -1. Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
4

Zadanie 4.0–1 pkt

Zadania praktyczne i podział przestrzeni
Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych (szerokość 28 cm28\text{ cm}, wysokość 21 cm21\text{ cm}). Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 1212 książkami leżącymi w dwóch kolumnach po 66 książek. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej pionowo na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce. Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Półka I (12 leżących) 21 cm 28 cm Półka II (stojące)
5

Zadanie 5.0–1 pkt

Pierwiastki kwadratowe
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. • Wyrażenie 81−49\sqrt{81} - \sqrt{49} jest równe: A: 22, B: 32\sqrt{32} • Wyrażenie 144+25\sqrt{144} + \sqrt{25} jest równe: C: 1313, D: 1717 Zaznacz dwie odpowiedzi.

Wybierz 2 odpowiedzi. Ponowne kliknięcie usuwa zaznaczenie.

6

Zadanie 6.0–1 pkt

Równania i obliczenia procentowe
W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40%40\% większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 5050 mniej niż grusz. Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
7

Zadanie 7.0–1 pkt

Działania na potęgach
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. • Iloraz 10858\frac{10^8}{5^8} jest równy: A: 212^1, B: 282^8 • Iloczyn 25⋅452^5 \cdot 4^5 jest równy: C: 8108^{10}, D: 858^5 Zaznacz dwie odpowiedzi.

Wybierz 2 odpowiedzi. Ponowne kliknięcie usuwa zaznaczenie.

8

Zadanie 8.0–1 pkt

Wyrażenia algebraiczne i opis słowny
Liczbę xx powiększono o 77, a następnie otrzymany wynik zwiększono 44-krotnie. Liczbę yy zwiększono 55-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 33. Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
9

Zadanie 9.0–1 pkt

Wielościany: ostrosłupy i graniastosłupy
Pewien ostrosłup ma 1616 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
10

Zadanie 10.0–1 pkt

Skala i plan miasta
Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa 8 cm8\text{ cm}. Plan miasta został wykonany w skali 1:4 0001 : 4\,000. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa
11

Zadanie 11.0–1 pkt

Rachunek prawdopodobieństwa
Z urny, w której jest wyłącznie 1818 kul białych i 1212 kul czarnych, losujemy 11 kulę. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1.Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe 3/5.
2.Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od 1/3.
12

Zadanie 12.0–1 pkt

Twierdzenie Pitagorasa i obwód prostokąta
W prostokącie ABCDABCD punkty EE i FF są środkami boków BCBC i CDCD (zobacz rysunek). Długość odcinka ECEC jest równa 6 cm6\text{ cm}, a długość odcinka EFEF jest równa 10 cm10\text{ cm}.
A B C D E F 10 cm 6 cm
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód prostokąta ABCDABCD jest równy
13

Zadanie 13.0–1 pkt

Geometria na siatce kwadratowej
Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 4040 połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 11 do 4040. Na rysunku przedstawiono fragment tej figury złożony z ośmiu początkowych odcinków 11–88. Kolejne odcinki figury Agata rysowała według tej samej powtarzającej się reguły co 44 odcinki.
1 2 3 4 5 6 7 8
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1.Proste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie prostopadłe.
2.Proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie równoległe.
14

Zadanie 14.0–1 pkt

Pola figur płaskich i geometria
Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F1F_1 o boku 5 cm5\text{ cm}, kwadrat F2F_2 o boku 3 cm3\text{ cm} oraz prostokąt F3F_3 o wymiarach 3 cm×5 cm3\text{ cm} \times 5\text{ cm}. Czy z figur F1,F2,F3F_1, F_2, F_3 można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat KK o polu 49 cm249\text{ cm}^2? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
F₁ 5 cm 5 cm F₂ 3 cm F₃ 5 cm 3 cm
15

Zadanie 15.0–1 pkt

Kąty w czworokącie i trójkątach
W czworokącie ABCDABCD boki AB,CDAB, CD i DADA mają równe długości (∣AB∣=∣CD∣=∣DA∣|AB| = |CD| = |DA|), a kąt ∠BCD\angle BCD ma miarę 131∘131^\circ. Przekątna ACAC dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny ACDACD i trójkąt równoramienny ABCABC (zobacz rysunek).
A B C D 131°
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1.Kąt ABC ma miarę 60°.
2.Kąt DAB ma miarę 98°.
16

Zadanie 16.0–2 punkty

Układ równań / zadanie tekstowe
Cena biletu do teatru jest o 64 zł64\text{ zł} większa od ceny biletu do kina. Za 44 bilety do teatru i 55 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł400\text{ zł}. Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.
17

Zadanie 17.0–2 punkty

Prędkość, droga i czas
Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metroˊw700\text{ metrów} w czasie 50 sekund50\text{ sekund}. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund15\text{ sekund}. Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia.
18

Zadanie 18.0–3 punkty

Pola trójkątów i czworokąta
W czworokącie ABCDABCD o polu 48 cm248\text{ cm}^2 przekątna ACAC ma długość 8 cm8\text{ cm} i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABCABC i ACDACD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta ACDACD poprowadzona z wierzchołka DD do prostej ACAC jest równa 2 cm2\text{ cm}. Oblicz wysokość trójkąta ABCABC poprowadzoną z wierzchołka BB do prostej ACAC. Zapisz obliczenia.
A B C D AC = 8 cm
19

Zadanie 19.0–3 punkty

Stereometria: prostopadłościan i objętość
Z pięciu jednakowych prostopadłościennych klocków ułożono figurę w kształcie ramki ze stopniem (zobacz rysunek). Kształt i wybrane wymiary tej figury to: • wysokość klocka: 5 cm5\text{ cm} • dłuższy wymiar zewnętrzny: 23 cm23\text{ cm} • krótszy wymiar zewnętrzny: 20,5 cm20{,}5\text{ cm} Oblicz objętość jednego prostopadłościennego klocka. Zapisz obliczenia.
5 cm 23 cm 20,5 cm

Lista zadań (19)

Zrobione: 0 / 19
Do zrobieniaZaznaczonePoprawneBłędne
Wskazówki egzaminacyjne ZrozuMatme.pl
  • Odpowiedzi: Litery oznaczają te same odpowiedzi co w PDF. W treningu możesz przetasować kolejność opcji.
  • Punkty bez spoilerów: Twój wynik nie jest pokazywany od razu – zaznacz odpowiedzi, a następnie kliknij "Sprawdź odpowiedź".
  • Zadania otwarte: Po zakończeniu egzaminu porównaj rozwiązanie z kluczem i przyznaj sobie punkty. Wynik zaktualizuje się automatycznie.